Diciassettesima, Diciottesima e Diciannovesima Lezione

Nelle ultime tre lezioni abbiamo visto molte cose.

Prima di tutto abbiamo parlato del legame costitutivo che modella matematicamente il comportamento dei materiali, cioè il legame tra cause ed effetti del movimento. Abbiamo descritto le prove sperimentali che servono per determinare la risposta dei materiali, la complessità dei vari comportamenti che si possono osservare ed illustrato la differenza fondamentale che c'è tra rigidezza e resistenza di un materiale. Anche se i materiali si comportano in maniera molto diversa, quelli più importanti, in oportune condizioni, possono essere approssimati, per molti aspetti, dal legame costitutivo più semplice, quello elastico lineare.

Quindicesima e Sedicesima Lezione

Nelle ultime due lezioni abbiamo introdotto le grandezze statiche esterne, i carichi distribuiti (cause di potenziale spostamento) e le grandezze statiche interne, le sollecitazioni (cause di potenziale deformazione).

Quattordicesima Lezione

Nella lezione di mercoledi scorso abbiamo completato lo studio della cinematica delle travi deformabili.

Siccome il modello è continuo, i gradi di libertà non sono più numeri come nel caso dei corpi rigidi, ma funzioni. 

Tredicesima Lezione e Testo Primo Esonero

Nella lezione di venerdi scorso abbiamo corretto il testo del compito A dell'esonero. 

Qui trovate il testo dei due compiti della prova di esonero di mercoledi scorso. Come detto in precedenza,  invito chiunque non abbia risolto completamente la prova, a farlo a casa, controllando ogni dettaglio e discutendo con me ogni eventuale dubbio.

Ricordo che il calcolo delle reazioni vincolari è di fondamentale importanza per gli esercizi relativi alla seconda parte del corso. Colmare ora eventuali lacune è quindi molto importante anche in vista del secondo esonero.

Nella seconda parte della lezione abbiamo inizato la seconda parte del corso relativa alle travi deformabili.

Abbiamo visto come descrivere, introducendo un osservatore locale per ogni tratto omogeneo, la geometria di un corpo cilindrico (composto di sezioni trasversali e fibre longitudinali) e del corrispondente modello mononodimensionale di trave deformabile per variazione di lunghezza, per inflessione e per distorsione angolare. Abbiamo introdotto il campo di spostamento e le caratteristiche di deformazione.

Undicesima e Dodicesima Lezione

Nelle ultime due lezioni abbiamo completato la classificazione delle strutture in funzione del numero di soluzioni ammesse dai problemi statico e cinematico, mostrando come ciascun tipo di struttura necessiti di un modo di calcolo differente. 

Decima lezione

Nella lezione di venerdi scorso abbiamo confrontato l'impostazione e la soluzione dei problemi statici e cinematici con il metodo analitico. In entrambi i casi bisogna fare varie scelte: l'osservatore, i punti di riferimento, l'ordine delle equazioni e delle incognite. Se si fanno scelte coerenti si ottengono equazioni apparentemente molto diverse ma in realtà strettamente collegate:

Nona Lezione

Nella lezione di ieri per riprendere le fila dopo le vacanze di Pasqua, abbiamo riepilogato le cose più importanti da sapere sulla Statica dei corpi rigidi, ovvero:

Ottava Lezione

Nella lezione di venerdi scorso abbiamo ricordato ancora una volta che l'operazione fondamentale della statica è la r.s.f. e che questa si basa sulla nozione di equivalenza tra i sistemi di forze. Allo scopo di esplicitare la condizione di equivalenza, abbiamo visto che è possibile prevedere il tipo di movimento che un qualsiasi sistema di forze tende a produrre su un corpo rigido libero, senza dover risolvere le equazioni della dinamica.

Settima Lezione

Nella lezione di ieri abbiamo richiamato le definizioni di forza (causa di potenziale variazione di velocità di traslazione) e momento (causa di potenziale variazione di velocità di rotazione) nonché l'enunciato dei tre principi della dinamica. 

Sesta Lezione

Abbiamo concluso lo studio della cinematica (=descrizione del movimento) delle strutture modellate come corpi rigidi ed iniziato la statica (=studio delle cause del movimento).

Tramite vari esempi riepilogativi ho cercato di mettere in evidenza alcune cose importanti da sapere sulla cinematica:

Quinta Lezione

Alla fine della lezione di ieri ho assegnato un esercizio da risolvere a casa.

Chiunque stia frequentando assiduamente, e quindi aspiri a sostenere gli esoneri, deve provare a risolverlo. 

Dalla prossima lezione in poi farò un appello e vi chiamerò a gruppi per discutere del lavoro svolto. Anche (e soprattutto) se non riuscite a risolverlo vi chiederò di dirmi dove vi siete fermati e che cosa non è chiaro.

Nella quinta lezione abbiamo riepilogato il metodo analitico per la soluzione del problema cinematico (vedi quarta lezione):

Quarta Lezione

Ieri abbiamo impostato e risolto i primi problemi di tipo cinematico.
Mercoledi prossimo farò un breve riepilogo, tuttavia raccomando fortemente a chi ha perso la lezione di leggere questo riassunto e studiare i paragrafi 3.9, 3.10 e 3.8.1 del libro prima della prossima lezione.

Terza Lezione

Ieri abbiamo cominciato con un esempio concreto di come sia possibile descrivere precisamente lo spostamento rigido piano di un corpo composto da due punti.

Abbiamo poi visto che aggiungendo altri punti le cose rimangono praticamente invariate. Infatti ogni corpo rigido composto da n punti o addirittura continuo ha sempre 3 gradi di libertà nel piano.

Seconda Lezione

Nella seconda lezione abbiamo richiamato alcune nozioni di matematica che ci servono in questa prima parte del corso: prodotto scalare e vettoriale, misura degli angoli in radianti, formule per la conversione tra le coordinate di uno stesso vettore in diversi sistemi di riferimento.